Geländeneigung und -wölbung aus Waveletkoeffizienten. Approximationsformeln für Profile
von Gert Beyer, Siegfried Meier

Zusammenfassung
Die Wavelet-Transformation als wirkungsvolles Werkzeug der Signalverarbeitung besitzt neben den lokalisierungs und Kompressionseigenschaften jene der Approximation. Darunter versteht man die Möglichkeit, erste, zweite und höhere Ableitungen aus der Wavelettransormierten gewinnen zu können. Das Hochfrequenzverhalten der Wavelettranformation wird von der niedersten Skale bestimmt. Deshalb können Gradienten und Krümmungsterme direkt aus Koeffizienten von wavelet-transformierten digitalen Geländemodellen bestimmt werden, ohne in den Ortsbereich zurücktransformieren und dort numerisch differenzieren zu müssen.
Die stetige 1D-Transformation hinsichtlich von Höhenprofilen wird sowohl im Orts- als auch im Fourier-Bereich behandelt. Approximationsformeln für die diskrete Rechnung werden unter Berücksichtigung der Skalierung auf der Ordinate und der Elimination unerwünschter Phasenverschiebungen hergeleitet. Beisspiele mit dem Haar- und dem Daubechies4-Wavelet illustrieren ihre Gültigkeit.

Summary
The features of the wavelet transformaiton as a powerful tool of signal processing comprise the approximation possibility beside localisation and compression. That means, first, second and higher derivatives of relevant 1D- or 2D-signals can be derived from the wavelet transform. The high frequency response of the wavelet transformation will be controlled by the lowest scale. Therefore, gradients and curvature terms can be derived from coefficients of wavelets transformed digital terrain models without applying inverse transformation and numerical differentiation in the space domain.
The continuous 1D-approximation related to terrain profiles is outlined in the space as well as in the Fourier domain. Approximation formula for the discrete processing are derived whereby the scaling on the ordinate and the elimination of undesired phase shifts are considered. Examples using the Haar wavelet and the Daubechies4 wavelet illustrate their reliability.

Inhalt:
Geodätische Überwachung einer Großhangbewegung in Ebnit/Vorarlberg
von Jochen Howind, Günter Schmitt

Zusammenfassung
Die Überwachung rutschungsgefährdeter Hänge ist ein sehr wichtiger Aufgabenbereich der geotechnischen Forschung. Ein stark gefährdetes Gebiet ist der Talkessel um die Ortschaft Ebnit in Vorarlberg/Österreich. Seit 1995 finden dort umfangreiche geologische, hydrologische und geodätische Messungen statt. Im Rahmen dieses Beitrages werden die Ergebnisse der geodätischen Untersuchungen dargestellt. Sie sollen die Entwicklung und Überprüfung verbesserter dynamischer Modelle zur Vorhersage der Versagenswahrscheinlichkeit von Kriechhängen unterstützen und somit einen wichtigen Beitrag zur Vermeidung katastrophaler Massenbewegungen liefern.

Summary
The monitoring of land slides with desaster potential is a very important task of geotechnical research.  A strong endangered area is the valley of the village Ebnit in Vorarlberg/Austria. Extensive geological, hydrological and geodetic measurements take place in this area since 1995. In this article the results of the geodetic studies are presented. They shall help to develop and to verify improved dynamic models for the forecast of stability failure of land slides. Therefore it is an important contribution for the prevention of disastrous mass movements.